晩ご飯は食べません

日本語では晩ご飯を食べる、英語ではeat dinner、ではフランス語でもmanger le dîner と言えるのでしょうか。

残念ながら正用法ではありません。
正しくはmangerではなくprendre を使います。

J'ai pris le dîner au restaurant avec des copains de lycée avant-hier.
（一昨日のお昼は高校時代の友だちと外食をしました）

Mon mari m'a invitée à prendre le dîner dans un restaurant étoilé pour fêter mes 30 ans.
（主人が私の30歳の祝いにと、☆付きレストランにディナーに招待してくれたのよ）

一般に動詞mangerの後には「食べるもの」が置かれます。
ハンバーガー、お肉、エビ、ケーキ... 全部食べられますよね。déjeuner=昼食は食べ物ではなく食事なので、「食べる」ことはできないのです。食事は取る=prendreするものなのですね。

dîner とdéjeunerには動詞としての用法もありますから、

Je n'ai pas eu le temps de déjeuner à midi.
（昼ご飯を食べる時間がなかったよ）

こんな風に 〜er動詞として使えます。

ただし、
夕食にポテトを食べたいなあ。
J'ai envie de manger des frites au dîner または pour le dîner. となります。

くれぐれも昼食や夕食を「食べ」ないようにして下さいね。